Domanda:
I bosoni W e Z sono virtuali o no?
user1702
2011-02-01 10:35:43 UTC
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I bosoni W e Z vengono osservati / scoperti. Ma in quanto bosoni portatori di forza dovrebbero essere particelle virtuali, non osservabili? E richiedono anche di avere massa, ma se sono virtuali possono essere off-shell, quindi sono virtuali o no.

Se foste in un sistema al di sopra della temperatura elettrodebole sareste circondati da un mare di bosoni W e Z molto reali.
Veramente? Diventerebbero stabili?
Sono stati osservati negli acceleratori di particelle, quindi possono certamente essere reali.
@Noldorin: Potreste voler stare attenti nel collegare "osservabilità" a "reale" in questo contesto. Ricostruiamo i bosoni deboli sul guscio in base ai loro prodotti di decadimento, che è anche il modo in cui ricostruiamo i bosoni deboli fuori dal guscio.
@dmckee: ma ci sarebbe un livello di energia in cui il processo di decadimento sarebbe essenzialmente reversibile, giusto? A quel punto, vedere la Z sarebbe probabile come vedere la coppia elettrone / posizione in cui decade.
@Noldorin: Controlla la mia risposta per come viene osservato nei collisori. Non hanno bisogno di essere reali e in realtà non lo sono.
Guarda la Z qui http://pdg.lbl.gov/2014/hadronic-xsections/rpp2014-sigma_R_ee_plots.pdf
Tre risposte:
#1
+61
Arnold Neumaier
2012-03-08 16:02:43 UTC
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[Modifica 2 giugno 2016: una versione notevolmente aggiornata del materiale di seguito è disponibile nei due articoli https://www.physicsforums.com/insights/misconceptions-virtual-particles/ e https://www.physicsforums.com/insights/physics-virtual-particles/]

Vorrei dare una seconda risposta più tecnica.

Particelle osservabili. In QFT, particelle osservabili (quindi reali) di massa $ m $ sono convenzionalmente definite come associate ai poli della matrice S all'energia $ E = mc ^ 2 $ nel resto del frame di il sistema (Peskin / Schroeder, An Introduction to QFT, p.236). Se il polo è a un'energia reale, la massa è reale e la particella è stabile; se il polo è a un'energia complessa (nella continuazione analitica della matrice S al secondo foglio), la massa è complessa e la particella è instabile. A energie maggiori della parte reale della massa, la parte immaginaria determina il suo tasso di decadimento e quindi la sua durata (Peskin / Schroeder, p.237); a energie minori, la particella instabile non può formarsi per mancanza di energia, ma l'esistenza del polo è rivelata da una risonanza di Breit-Wigner in certe sezioni trasversali.Dalla sua posizione e larghezza, si può stimare la massa e la durata di tale particella prima che sia mai stata osservata. In effetti, molte particelle elencate nelle tabelle http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/contents_sports.html dal Particle Data Group (PDG) sono solo risonanze.


Particelle stabili e instabili. Una particella stabile può essere creata e annientata, poiché sono associati operatori di creazione e annichilazione che aggiungono o rimuovono particelle allo stato. Secondo il formalismo QFT, queste particelle devono essere sul guscio. Ciò significa che il loro momento $ p $ è correlato alla massa a riposo reale $ m $ dalla relazione $ p ^ 2 = m ^ 2 $.
Più precisamente, significa che la trasformata di Fourier quadridimensionale della funzione d'onda di particella singola dipendente dal tempo ad essa associata ha un supporto che soddisfa la relazione sul guscio $ p ^ 2 = m ^ 2 $. Non è necessario che questa funzione d'onda sia un'onda piana, sebbene queste siano prese come funzioni di base tra gli elementi della matrice di dispersione.

Una particella instabile è rappresentata quantitativamente da un cosiddetto stato di Gamov (vedere, ad esempio, http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0201091.pdf), chiamato anche stato Siegert (vedere, ad esempio, http: // www. cchem.berkeley.edu/millergrp/pdf/235.pdf) in una deformazione complessa dello spazio di Hilbert di una QFT, ottenuta per continuazione analitica delle formule per particelle stabili. In questo caso, come $ m $ è complesso, il guscio di massa consiste di tutti i vettori di quantità di moto complessi $ p $ con $ p ^ 2 = m ^ 2 $ e $ v = p / m $ reali, e gli stati sono composti esclusivamente da tali vettori di quantità di moto. Questa è la rappresentazione in cui si può prendere il limite di decadimento zero, in cui la particella diventa stabile (come il neutrone nel limite di interazione elettromagnetica trascurabile), e quindi la rappresentazione appropriata nel regime in cui si può osservare la particella instabile (cioè risolto nel tempo).

Una seconda rappresentazione in termini di stati normalizzabili di massa reale è data da una sovrapposizione di stati di scattering dei loro prodotti di decadimento, coinvolgendo tutte le energie nel range del Breit-Wigner risonanza. In questa rappresentazione spaziale standard di Hilbert, la particella instabile non si forma mai; quindi questa è la rappresentazione appropriata nel regime in cui la particella instabile si rivela solo come una risonanza.

La descrizione PDG del 2010 del bosone Z, http://pdg.lbl.gov/2011 /reviews/rpp2011-rev-z-boson.pdf discute entrambe le descrizioni in dettaglio quantitativo (p.2: approccio Breit-Wigner; p.4: approccio S-matrix).

( aggiunto il 18 marzo 2012): tutte le particelle osservabili sono sul guscio, sebbene il guscio di massa sia reale solo per le particelle stabili.


Particelle virtuali (o off-shell). D'altra parte, le particelle virtuali sono definite come linee interne in un Feynman diagramma (Peskin / Schroeder, p.5, o Zeidler, QFT I Basics in matematica and physics, p.844) e questo è il loro unico modo di essere. Negli approcci privi di diagrammi alla QFT come la teoria di gauge su reticolo, è persino impossibile dare un senso alla nozione di particella virtuale. Anche nella QFT ortodossa si può fare a meno della nozione di particella virtuale, come il Vol. 1 del libro QFT di Weinberg dimostra. Rappresenta l'intero contenuto empirico della QFT, evitando accuratamente di menzionare la nozione di particelle virtuali.

Poiché le particelle virtuali hanno massa reale ma momenti fuori dal guscio, e gli stati multiparticella sono sempre composti solo da particelle sul guscio, è impossibile rappresentare una particella virtuale per mezzo di stati. Gli stati che coinvolgono particelle virtuali non possono essere creati per mancanza di corrispondenti operatori di creazione nella teoria.

Una descrizione del decadimento richiede una matrice S associata, ma gli stati di entrata e di uscita del formalismo di matrice S lo sono composto solo da stati sul guscio, senza coinvolgere alcuna particella virtuale. (In effetti, questo è il motivo del nome "virtuale".)

Per mancanza di uno stato, le particelle virtuali non possono avere nessuna delle solite caratteristiche fisiche come dinamiche, probabilità di rilevamento o canali di decadimento . Come si può quindi parlare della loro probabilità di decadimento, del loro tempo di vita, della loro creazione o del loro decadimento? Non si può, tranne che in senso figurato!


Stati virtuali. (aggiunto il 19 marzo 2012): In non relativistico teoria dello scattering, si incontra anche il concetto di stati virtuali, che denotano stati di particelle reali sul secondo foglio della continuazione analitica, aventi un'energia ben definita ma puramente inmaginaria, definita come polo della matrice S. Vedere, ad esempio, Thirring, A course in Mathematical Physics, Vol 3, (3.6.11).

Il termine stato virtuale viene utilizzato con un significato diverso in virtuale spettroscopia di stato (vedere, ad esempio, http://people.bu.edu/teich/pdfs/PRL-80-3483-1998.pdf), e denota un livello di energia instabile al di sopra della soglia di dissociazione . Questo è equivalente al concetto di risonanza.

Gli stati virtuali non hanno nulla a che fare con le particelle virtuali, che hanno energie reali ma non stati associati, sebbene a volte il nome "stato virtuale" sia associato ad esse. Vedi, ad esempio, https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/433/02whole.pdf; l'autore di questa tesi spiega a p.20 perché questa è una terminologia fuorviante, ma usa ancora occasionalmente questa terminologia nel suo lavoro.


Perché le particelle virtuali sono spesso confuse con particelle instabili? Come abbiamo visto, le particelle instabili e le risonanze sono osservabili e possono essere caratterizzate quantitativamente in termini di stati. D'altra parte, le particelle virtuali mancano di uno stato e quindi non hanno proprietà fisiche significative.

Ciò solleva la questione del perché le particelle virtuali vengono spesso confuse con particelle instabili o addirittura identificate.

La ragione, credo, è che in molti casi il contributo dominante a una sezione d'urto di dispersione che mostra una risonanza proviene dallo scambio di una particella virtuale corrispondente in un diagramma di Feynman che suggerisce una raccolta di linee del mondo che descrive la creazione e l'annientamento delle particelle. (Esempi possono essere visti sulla pagina Wikipedia per bosoni W e Z, http://en.wikipedia.org/wiki/Z-boson.)

Questo spazio-tempo L'interpretazione dei diagrammi di Feynman è graficamente molto allettante e contribuisce alla popolarità dei diagrammi di Feynman sia tra i ricercatori che tra i laici, sebbene alcuni autori - in particolare Weinberg nel suo libro QFT - resistano deliberatamente a questa tentazione.

Tuttavia, questo l'interpretazione non ha basi fisiche. Infatti, un singolo diagramma di Feynman di solito fornisce un contributo infinito (e quindi fisicamente privo di significato) alla sezione d'urto di scattering. Il finito, i valori rinormalizzati della sezione d'urto si ottengono solo sommando infinitamente molti di questi diagrammi. Ciò mostra che un diagramma di Feynman rappresenta solo un termine in un calcolo di perturbazione e non un processo che avviene nello spazio-tempo. Pertanto non si può assegnare un significato fisico a un singolo diagramma, ma nella migliore delle ipotesi a una raccolta di infiniti diagrammi.


Il vero significato delle particelle virtuali. Per chiunque sia ancora tentato di associare un significato fisico alle particelle virtuali come uno specifico fenomeno quantistico, lasciatemi notare che i diagrammi di tipo Feynman sorgono in qualsiasi trattamento perturbativo delle proprietà statistiche multiparticelle, anche classicamente, come testimonia qualsiasi libro di testo di meccanica statistica.

Più specificamente, l'articolo http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~helling/classical_fields.pdf mostra che la teoria delle perturbazioni per qualsiasi classico la teoria dei campi porta a un'espansione nei diagrammi di Feynman molto simili a quelli delle teorie quantistiche dei campi, tranne per il fatto che si verificano solo i diagrammi ad albero. Se l'immagine delle particelle virtuali derivata dai diagrammi di Feynman avesse una validità intrinseca, si dovrebbe concludere che associata a ogni campo classico ci sono particelle virtuali classiche che si comportano esattamente come i loro analoghi quantistici, tranne che (a causa della mancanza di diagrammi a ciclo) modelli virtuali di creazione / annichilazione, ma in letteratura non si può trovare la minima traccia di un suggerimento che la teoria dei campi classica sia sensibilmente interpretata in termini di particelle virtuali.

Il motivo di questa somiglianza nel caso classico e quantistico è che i diagrammi di Feynman non sono altro che una notazione grafica per scrivere prodotti di tensori con molti indici sommati tramite la convenzione di sommatoria di Einstein. Gli indici dei risultati sono le linee esterne dette "particelle reali", mentre gli indici sommati sono le linee interne dette "particelle virtuali". Come tali somme di i prodotti si verificano in qualsiasi espansione multiparticella delle aspettative, si verificano indipendentemente dalla natura classica o quantistica del sistema.


(aggiunto il 29 settembre 2012)

Interpretazione dei diagrammi di Feynman.

Informalmente, specialmente nella letteratura popolare, le particelle virtuali sono viste come trasmettenti le forze fondamentali nella teoria quantistica dei campi. La forza debole è trasmessa da Z virtuali e Ws. La forza forte viene trasmessa da gluoni virtuali. La forza elettromagnetica viene trasmessa da fotoni virtuali. Questo "prova" l'esistenza di particelle virtuali agli occhi dei loro appassionati.

La fisica alla base di questo discorso figurativo sono i diagrammi di Feynman, principalmente i diagrammi ad albero più semplici che codificano i contributi perturbativi di basso ordine delle interazioni il limite classico degli esperimenti di scattering. (Quindi sono davvero una manifestazione della teoria dei campi perturbativa classica, non dei campi quantistici. Le correzioni quantitative coinvolgono almeno un ciclo.)

I diagrammi di Feynman descrivono come i termini in una espansione in serie degli elementi della matrice S sorgono in un trattamento perturbativo delle interazioni come combinazioni lineari di integrali multipli. Ognuno di questi integrali multipli è un prodotto dei contributi dei vertici e dei propagatori, e ciascun propagatore dipende da un vettore a 4 quantità di moto che è integrato sopra. Inoltre, vi è una dipendenza dai momenti di in entrata (preparato) e in uscita (in linea di principio rilevabile ).

La struttura di ciascuno di questi integrali può essere rappresentata da un diagramma di Feynman. Questo viene fatto associando ad ogni vertice un nodo del diagramma e ad ogni momento una linea; per i momenti in entrata una linea esterna che termina in un nodo, per i momenti in uscita una linea esterna che inizia in un nodo, e per i momenti del propagatore una linea interna tra due nodi.

Ai diagrammi risultanti può essere data un'interpretazione molto vivida ma superficiale come le linee del mondo delle particelle metamorfosi (creazione, deflessione o decadimento) ai vertici In questa interpretazione, le linee in entrata e in uscita sono le linee del mondo delle particelle preparate e rilevate, rispettivamente, e le altre sono chiamate particelle virtuali, non essendo reali ma richieste da questa interpretazione . Questa interpretazione è correlata - e in effetti storicamente ha avuto origine con - l'intuizione di Feynman del 1945 secondo cui tutte le particelle prendono tutti i percorsi possibili con un'ampiezza di probabilità data dalla densità integrale del percorso. Sfortunatamente, una tale visione è naturalmente correlata solo all'integrale del percorso formale e non normalizzato. Ma lì tutti i contributi dei diagrammi contenenti loop sono infiniti, sfidando un'interpretazione di probabilità.

Secondo la definizione in termini di diagrammi di Feynman, una particella virtuale ha valori specifici di 4-momento, spin e cariche, che caratterizzano la forma e le variabili nel suo propagatore di definizione. Poiché il 4-momentum è integrato su tutto $ R ^ 4 $, non vi è alcun vincolo di shell di massa, quindi le particelle virtuali sono off-shell.

Oltre a questo, la teoria quantistica formale dei campi non è in grado di assegnare alcuna proprietà o probabilità a una particella virtuale. Ciò richiederebbe di assegnare loro stati, per i quali non c'è posto nel formalismo QFT. Tuttavia, l'interpretazione richiede che esistano nello spazio e nel tempo, quindi sono attribuiti dall'immaginazione con tutti i tipi di proprietà miracolose che completano il quadro a qualcosa di plausibile. (Vedi, ad esempio, l ' articolo di Wikipedia sulle particelle virtuali .) Essere vestito con una nozione sfocata di fluttuazioni quantistiche, dove la relazione di incertezza di Heisenberg presumibilmente consente di prendere in prestito per un tempo molto breve energia dalla banca quantistica, queste proprietà hanno un'apparenza superficiale di essere scientifiche, ma sono completamente non fisiche in quanto non c'è un modo per testarle sperimentalmente né uno per derivarli dalle proprietà formali delle particelle virtuali.

Il lungo elenco di manifestazioni di particelle virtuali menzionate nell'articolo di Wikipedia citato sono in realtà manifestazioni di elementi di matrice di scattering calcolata, manifestano la correttezza delle formule per gli integrali multipli associati ai diagrammi di Feynman, ma non la validità delle affermazioni sulle particelle virtuali.

Sebbene i calcoli QFT generalmente utilizzino la rappresentazione della quantità di moto, esiste anche un'immagine complementare trasformata di Fourier (fisicamente inutile) dei diagrammi di Feynman che utilizza posizioni spazio-temporali al posto di 4-momentaa. In questa versione, l'integrazione riguarda tutto lo spazio-tempo, quindi le particelle virtuali ora hanno posizioni spazio-temporali ma nessuna dinamica, quindi nessuna linea del mondo. (In fisica, la dinamica è sempre legata a stati e un'equazione del moto. Non esiste nulla di simile per le particelle virtuali.)


Si possono distinguere fotoni reali e virtuali?

È opinione diffusa che le gambe esterne dei diagrammi di Feynman siano in realtà solo le gambe interne di diagrammi più grandi. Ciò sfocerebbe la distinzione tra particelle reali e virtuali, poiché nella realtà ogni gamba è interna.

L'argomento di base dietro questa visione è il fatto che i fotoni che colpiscono un occhio (e questo danno prova di qualcosa di reale) sono stati prodotti dall'eccitazione da qualche oggetto distante. Questa visione è coerente con la creazione o la distruzione di fotoni come ciò che accade in un vertice contenente una linea di fotoni. Da questo punto di vista, ne consegue che l'universo è un gigantesco diagramma di Feynman con molti cicli di cui noi ei nostri esperimenti siamo solo una piccola parte.

Ma i singoli diagrammi di Feynman non hanno un significato tecnico. Solo la somma di tutti i diagrammi di Feynman ha un valore predittivo, e quelli piccoli contribuiscono maggiormente, altrimenti non potremmo fare alcun calcolo perturbativo.

Inoltre, questa visione contraddice il modo in cui i calcoli QFT vengono effettivamente utilizzati. Gli elementi della matrice di dispersione sono sempre considerati tra on-shell particelle. Senza eccezioni, i confronti dei risultati QFT con gli esperimenti di scattering si basano su questi risultati sul guscio.

Deve essere necessariamente così, poiché gli elementi di matrice fuori shell non hanno un senso formale: gli elementi di matrice sono presi tra stati e tutti gli stati fisici sono su shell dalla struttura di base di QFT. Pertanto la struttura della QFT stessa impone una distinzione fondamentale tra particelle reali rappresentabili da stati e particelle virtuali rappresentabili solo da propagatori.

Il problema di base che invalida l'argomento di cui sopra è l'assunto che la creazione e la descrizione di particelle nello spazio e nel tempo può essere identificato con i vertici nei diagrammi di Feynman. Loro non possono. Per Feynman i diagrammi sono privi di proprietà dinamiche e la loro interpretazione nello spazio e nel tempo è sterile.

Pertanto, l'idea che in realtà non ci siano linee esterne si basa su un'identificazione superficiale, allettante ma non valida di concetti teorici con proprietà molto diverse.

La conclusione è che, in effetti, reale le particelle (rappresentate da gambe esterne) e le particelle virtuali (rappresentate da gambe interne) sono entità concettuali completamente separate, chiaramente distinte dal loro significato. In particolare, non si trasforma mai l'uno nell'altro né si influisce a vicenda.

molto bella. Speravo che qualcuno scrivesse qualcosa del genere, così non avrei dovuto farlo da solo.
Penso che tu abbia ragione sul fatto che questa sia una questione di definizioni. Ho visto questo vocabolario combattere molte volte. Alcune persone hanno imparato che una particella virtuale è per definizione una linea interna in un diagramma di Feynman. Altri hanno appreso che una particella virtuale è per definizione una particella fuori massa. Piuttosto che litigare sulla definizione corretta, è più utile spiegare la differenza tra le due definizioni.
Infine c'è una terza definizione, più popolare e meno scientifica. Una "particella virtuale" è definita implicitamente da queste tre affermazioni: "La forza debole è trasmessa da Z e W virtuali. La forza forte è trasmessa da gluoni virtuali. La forza elettromagnetica è trasmessa da fotoni virtuali" Dichiarazioni come questa si trovano spesso in divulgazioni e stampa generale. Secondo questa definizione, la radio e la TV funzionano con fotoni reali, ma i magneti dei frigoriferi ei motori elettrici funzionano con fotoni virtuali. Vorrei vedere un attento confronto di tutte e tre le definizioni.
Linea interna @Jim: = fuori dal guscio di massa. Non si può scrivere uno stato fisico per una particella fuori dal guscio. Questo è il mio punto. Non possono esistere nel senso di avere proprietà prevedibili oltre a quelle già codificate nella loro definizione. - Un confronto al di là di quanto ho dato è quasi impossibile in quanto non si può discutere sulle proprietà di oggetti vagamente definiti. Ci si imbatte in discussioni infinite a causa di questa vaghezza (vedere le mie FAQ per esempi); questa non è più fisica in senso stretto.
Cercare di riconciliare le particelle virtuali (non importa con quale delle tue tre definizioni) con qualcosa che abbia proprietà di cui si può parlare con una certa precisione è aprire una lattina di vermi. Bisogna fare molte ipotesi ingiustificate basate sulla plausibilità, e si può farlo in modi diversi. È un concetto troppo confuso per poter estrarre proprietà definite.
@ArnoldNeumaier sarei interessato, se sei d'accordo che nella descrizione della matrice S le uniche linee esterne possono essere particelle stabili e non in decomposizione? dopo che tutte le particelle instabili non possono essere spostate all'infinito nel tempo, quindi le particelle instabili non possono mai apparire in una matrice di dispersione come stati iniziali o finali, cioè linee esterne nei diagrammi di Feynman.
@luksen: Nella teoria ortodossa, le linee esterne corrispondono solo a particelle stabili e stati legati. Tuttavia, il formalismo ortodosso può essere continuato analiticamente a energie complesse, ma sono consentite $ p / E $ reali, e quindi anche particelle instabili.
Questa risposta non è buona. Le particelle virtuali non sono non fisiche ed è sbagliato caratterizzarle in questo modo. La serie di perturbazioni può essere riformulata in termini di percorsi delle particelle, e questi percorsi possono essere pensati come particelle che girano e si scontrano, e questo non è sbagliato, nonostante Weinberg sia distaccato. Nella teoria dei campi non relativistica della materia condensata, le particelle efficaci come i fononi possono essere virtuali, sebbene in questo caso le particelle virtuali che obbediscono all'equazione di Schrödinger siano equivalentemente descritte da particelle reali che girano sui percorsi di Feynman.
@RonMaimon: Un singolo diagramma di Feynman (quindi un diagramma che potrebbe essere interpretato come un percorso reale) fornisce un contributo infinito all'ampiezza una volta che contiene un loop. I risultati fisici si ottengono solo dopo la rinormalizzazione cancellando gruppi di diagrammi. Nelle teorie di gauge su reticolo non si può nemmeno parlare di diagrammi; quindi come possono avere un significato fisico?
@ArnoldNeumaier: Questo non è un problema (almeno nell'ultravioletto - le divergenze nell'infrarosso sono il vero problema, qui sono molto più difficili da risolvere), le divergenze sono dovute alla propagazione delle particelle a breve distanza. Su un reticolo, il contributo è finito e uguale alla somma sui percorsi reticolari. Quando si prende il limite del continuo, è necessario considerare i percorsi del continuo più i contributi di controtermine, in modo che un elettrone che emette e assorbe un fotone entro una distanza $ \ epsilon $ abbia solo una correzione di massa e tagliandosi a $ \ epsilon \ approx { 1 \ over \ mu} $ la correzione è zero.
Oh sì, ma il modello standard riguarda il continuo, mentre il reticolo è matematicamente quasi banale, rispetto al continuo. Inoltre, in un modello reticolare non hai nemmeno una direzione temporale, quindi non puoi interpretare i diagrammi in termini di percorsi nel tempo. Il tempo immaginario è fisicamente privo di significato. Inoltre, un singolo termine rinormalizzato finito è già composto da più diagrammi di Feynman, quindi un singolo diagramma non significa nulla.
@Arnold Neumaier, come si adattano le particelle osservabili che interagiscono nella tua immagine? Tali particelle sono leggermente fuori dal guscio e quindi virtuali oltre ad essere osservabili.
@user1247: No. Le particelle osservabili sono asintitiche nel senso di disperdere il theroy, quindi sul guscio. Le risonanze sono particelle reali troppo corte per essere osservate, ma hanno una massa complessa ben definita. Questo è indipendente dall'interazione; tutte le particelle reali interagiscono. Al contrario, le particelle virtuali sono fuori dal guscio, cioè hanno una massa reale che viola il vincolo del guscio di massa. Sono mnemonici per i propagatori e non hanno proprietà osservabili che potrebbero essere verificate sperimentalmente.
@Arnold Neumaier, ma nella teoria dello scattering le gambe esterne sono considerate onde piane sul guscio, che è un'approssimazione. La mia comprensione è che in realtà sono leggermente fuori guscio (e ovviamente non onde piane) a causa di una durata limitata (la sua energia misurata può essere fuori guscio, purché $ \ Delta E \ Delta t <\ hbar $ )
@user1247: La matrice di scattering è un operatore. QFT dà la sua azione sulle onde piane. Da questo, si può determinare l'azione dell'operatore di scattering su stati arbitrari prendendo opportune combinazioni lineari e limiti. Quindi non c'è approssimazione coinvolta.
@Arnold Neumaier, ora stai parlando di descrivere "particelle osservabili" anche dopo la misurazione come se si trovassero in sovrapposizioni di diversi stati di quantità di moto definiti dalle onde piane, in altre parole non stai più descrivendo una particella con proprietà misurabili, stai descrivendo in realtà una somma di stati virtuali.
@user1247: No. Una singola particella può trovarsi in qualsiasi stato di 1 particella, non solo in uno stato di onda piana. Non è coinvolta alcuna somma sugli stati virtuali.
Sono molto in sintonia con il tuo punto di vista, ma penso che dovresti aggiungere una discussione che affronti l'onnipresente descrizione canonica di "gambe esterne" in realtà essendo gambe interne di diagrammi più grandi, poiché in realtà il fotone che colpisce il tuo occhio è stato prodotto in qualche vertice e terminava su qualche vertice. Questa è un'opinione molto popolare che si trova nella maggior parte dei testi come Griffiths, quindi sarebbe intelligente da parte tua affrontarla. Dici che le particelle virtuali non hanno proprietà osservabili, tuttavia questo non è vero per una particella che è infinitamente fuori dal guscio, altrimenti il ​​limite del continuo non avrebbe senso.
@user1247: Ho aumentato la mia risposta per affrontare la tua prima preoccupazione. - Non capisco la seconda preoccupazione. La QFT è una teoria nel continuum; non è necessario prendere un limite di continuum tranne quando si esegue la statistica con un'approssimazione reticolare.
L'ho formulato pigramente, intendevo il limite in cui il "guscio" va a zero. Stai affermando che una particella che è infinitamente fuori dal guscio non ha proprietà misurabili, ma questo semplicemente non ha senso: se prendi il limite, devi finire con una particella sul guscio con proprietà osservabili.
lasciaci [continuare questa discussione in chat] (http://chat.stackexchange.com/rooms/5906/discussion-between-arnold-neumaier-and-user1247)
Apprezzato @RonMaimon, Sono molto interessato a saperne di più sulle particelle virtuali e sui diagrammi di Feynman nello spazio-tempo. Potresti espandere il tuo primo commento a questa risposta o darmi qualche riferimento (post, libro, carta, ecc.)? So come esprimere il propagatore di campo euclideo in termini di integrale di percorso di una particella relativistica, ma non molto di più.
@drake: Forse il libro di Polyakov "Gauge Fields and Strings". Non conosco una buona referenza, perché la disponibilità di un formalismo di campo corretto e coerente smorza lo sviluppo di un formalismo particellare completo e coerente, quindi in questo momento abbiamo solo un formalismo perturbativo. Non credo che questo sia intrinseco, ma nessuno ci lavora e non so se la ricompensa valga lo sforzo. Il problema è che nel formalismo delle particelle, le interazioni non sono in avanti nel tempo appropriato, le particelle interagiscono quando arrivano allo stesso punto nello spazio-tempo in qualsiasi momento appropriato.
Va bene, grazie @RonMaimon, ma non è nel libro di Polyakov. Un diagramma di Feynman oltre il livello dell'albero utilizzando questo formalismo sarebbe di aiuto. Non so nemmeno come scrivere il propagatore di Feynman di un campo non scalare in termini di un percorso particellare relativistico.
Beh, immagino sia banale per particelle con spin ...
#2
+8
Arnold Neumaier
2012-03-08 01:07:47 UTC
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Tutte le particelle osservate sono particelle reali nel senso che, a differenza delle particelle virtuali, le loro proprietà sono verificabili sperimentalmente. In particolare, i bosoni W e Z sono particelle reali ma instabili ad energie superiori all'equivalente energetico della loro massa a riposo. Si presentano anche come particelle virtuali non osservabili nell'elaborazione di scattering che scambiano un bosone W o Z, sebbene l'esistenza di un diagramma di scambio corrispondente sia visibile sperimentalmente come risonanza.

Particelle virtuali e particelle instabili (cioè di breve durata) sono entità concettualmente molto diverse. Poiché sembra esserci una diffusa confusione sul significato dei termini (e poiché Wikipedia è abbastanza inaffidabile sotto questo aspetto) lasciatemi fornire definizioni precise di alcuni termini:

Una stabile, la particella osservabile (e quindi reale nel senso sopra specificato) ha una massa reale $ m $ e una quantità reale di 4 impulsi $ p $ che soddisfano $ p ^ 2 = m ^ 2 $; si dice anche che è in shell. Per tali particelle si possono calcolare elementi della matrice S e, secondo la teoria quantistica dei campi, solo per tali particelle. Nei calcoli perturbativi, le particelle stabili corrispondono precisamente alle linee esterne dei diagrammi di Feynman su cui si basa la teoria delle perturbazioni. Solo poche particelle elementari sono stabili e quindi possono essere associate a tali linee esterne. (Tuttavia, nelle sottoseorie del modello standard che ignorano alcune interazioni, le particelle instabili in Natura possono essere stabili; quindi la nozione dipende un po 'dal contesto.)

Una particella virtuale ha una quantità di moto reale con $ p ^ 2 \ ne m ^ 2 $ (si dice anche che sono fuori dal guscio) e non può esistere in quanto violerebbe la conservazione dell'energia. Nei calcoli perturbativi, le particelle virtuali corrispondono precisamente alle linee interne dei diagrammi di Feynman su cui si basa la teoria delle perturbazioni e sono solo mnemonici visivi per integrazioni su 4 momenti non limitate al guscio di massa. Nei metodi non perturbativi per il calcolo delle proprietà delle particelle, non esiste la nozione di particelle virtuali; sono un artefatto della teoria delle perturbazioni.

Le particelle virtuali non sono mai osservabili. Non hanno proprietà a cui si possa assegnare in modo formalmente significativo una dinamica, e quindi una sorta di esistenza nel tempo. In particolare, non ha senso pensarli come oggetti di breve durata. (Dire che entrano ed escono dall'esistenza per un periodo di tempo consentito dal principio di incertezza non ha alcun fondamento in alcun senso dinamico: è pura speculazione basata su illustrazioni per il pubblico non istruito e da un malinteso diffuso che le linee interne nei diagrammi di Feynman descrivono le particelle traiettorie nello spazio-tempo).

Tutte le particelle elementari possono apparire come linee interne nei calcoli perturbativi, e quindi possedere una versione virtuale. Per una discussione più approfondita sulle particelle virtuali, vedere il Capitolo A8: Particelle virtuali e fluttuazioni del vuoto del mio FAQ sulla fisica teorica .

Una particella instabile osservabile (e quindi reale nel senso specificato sopra) ha una massa complessa $ m $ e un complesso 4-quantità di moto $ p $ che soddisfano $ p ^ 2 = m ^ 2 $. (Non si dovrebbe usare il termine on-shell o off-shell in questo caso poiché diventa ambiguo). La parte immaginaria della massa è correlata all'emivita della particella. A energie inferiori all'energia $ E = Re \ mc ^ 2 $, le particelle elementari instabili sono osservabili come risonanze nelle sezioni trasversali dei processi di scattering che coinvolgono il loro scambio come particelle virtuali, mentre ad energie più elevate, sono osservabili come tracce di particelle (se cariche) o come lacune nelle tracce di particelle; in quest'ultimo caso identificabile dalle tracce dei loro prodotti caricati.

Per particelle instabili si possono calcolare elementi di matrice S solo in teorie approssimative in cui la particella è trattata come stabile, o per continuazione analitica delle formule standard per particelle stabili a energie e momenti complessi.

La tua distinzione tra una * "particella virtuale" * ($ p ^ 2 \ ne m ^ 2 $ per $ m $ e $ p $ reali) e un * "osservabile instabile" * ($ p ^ 2 = m ^ 2 $, ma $ m $ complex) sembra essere senza differenze. E dove si inserisce un neutrone libero in questo quadro? È instabile, ma è chiaramente reale e ha una massa misurabile molto precisamente (e il protone lo è ancora di più se è effettivamente instabile).
Non c'è differenza tra una massa reale e una complessa ?? - Un neutrone è una particella instabile e non elementare. Come ogni particella instabile è una particella reale, coerente con quanto ho scritto. La sua massa è quasi reale, poiché è piuttosto longeva, ma ha una leggera parte immaginaria. http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_decay
Affermi che ci sono due categorie distinte qui, ma la loro firma sperimentale è la stessa (decadono nel tempo data da Heisenberg e conservano $ E $ e $ p $). Come faccio a sapere a quale categoria appartiene una particella? Diventa virtuale quando la sua durata è inferiore a $ 10 ^ {- 5} $ s, o il muone è reale? Che ne dici di $ 10 ^ {- 10} $ s? Ciò renderebbe $ K ^ 0 $ reale nella forma lunga ma virtuale nel breve; $ 10 ^ {- 12} $ s rende virtuale il tau. Ma c'è di peggio ... la durata del quark top è paragonabile a quella dei bosoni deboli. È l'unico quark irreale?
In altre parole, il pezzo di massa "complesso" sembra un trucco di contabilità. Puoi definire quello che vuoi, ma devi mostrarmi un diverso comportamento sperimentale.
Per favore, dammi una definizione di cosa significa che una particella virtuale ha una durata di $ 10 ^ {- 12} s $. Non può essere definita in modo coerente con la definizione usuale di particella virtuale come linea interna di un diagramma di Feynman. I tempi possono essere associati in modo significativo solo a oggetti che hanno uno stato, in modo che si possano formare probabilità, e le particelle virtuali non hanno tale stato.
"Come faccio a sapere a quale categoria appartiene una particella?" La risposta è semplice: se puoi parlare in modo sperimentalmente significativo della durata di una particella, è sempre una particella instabile e mai una particella virtuale. Vedi la seconda risposta pubblicata solo un minuto fa.
Quindi, scusa, la Z è virtuale o no?Perché allora c'è un picco intorno alla massa Z nelle collisioni e + e-?
@SuperCiocia: Si vede la firma di una risonanza;queste sono particelle reali, non vitali.La larghezza del picco conferisce alla massa una leggera parte immaginaria.thgis non è quello che si avrebbe per una particella virtuale.
Grazie mille per la risposta.Potrebbe quindi esserci un bosone Z virtuale?Il diagramma di Feynman da e + e- a µ + µ- sarebbe lo stesso però?
@SuperCiocia: Tutte le particelle (inclusi quark e leptoni) possono essere virtuali.Significa che alcuni elementi della matrice nella matrice S ricevono contributi dall'integrale corrispondente al diagramma di Feynman associato.Ma non si dovrebbe mescolare questo con l'impossibile processo dinamico in cui le particelle virtuali hanno un'esistenza fugace.
OK, quindi il diagramma di Feynman e + e- -> Z -> µ + µ- corrisponde effettivamente al processo fisico?Quale sarebbe un diagramma di Feynman con un bosone Z virtuale?Grazie.
@SuperCiocia: No. Un diagramma feynman corrisponde a un contributo a un elemento della matrice S.Non vi è alcuna dinamica implicita;il tempo viene eliminato attraverso il limite implicito nella definizione della matrice S;Inoltre, un contributo da un singolo diagramma non ha significato, tranne a livello di albero, dove si definisce l'approssimazione di ordine più basso della matrice S.In generale, solo l'elemento completo della matrice S (somma di tutti gli integrali corrispondenti a tutti i diagrammi di Feynman) ha un significato fisico, e solo asintoticamente (transizione da molto prima della collisione a molto dopo).
L'interpretazione di un diagramma di Feynman in termini di processo non ha alcuna base nel formalismo matematico.
Posso continuare questa conversazione in una chat per favore?
Cerchiamo di [continuare questa discussione in chat] (http://chat.stackexchange.com/rooms/30978/discussion-between-superciocia-and-arnold-neumaier).
#3
+5
user566
2011-02-02 08:00:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mi sembra che ci sia una confusione tra i vari concetti, provo a chiarirla:

  1. La particella virtuale è quella che non vive per sempre, a un certo punto essa viene convertito in qualcos'altro. Come sottolinea Jeff, nessuno di noi vive abbastanza a lungo da capire la differenza, quindi la distinzione tra virtuale e non virtuale è una questione di grado. Le particelle che vivono a lungo sono dichiarate "reali" e le particelle che decadono rapidamente sono chiamate "virtuali". Questi sono solo nomi, non ci sono implicazioni che le particelle "virtuali" non esistano realmente, come gli unicorni bianchi e altre creature mitiche, sono tutti effetti misurabili reali che puoi vedere con i tuoi occhi ...

  2. Qualsiasi particella può essere reale o virtuale, indipendentemente dal fatto che sia massiccia o meno, che sia o meno portatrice di forza bosonica o materia fermionica. C'è un senso in cui le particelle massicce tendono a vivere una vita più breve (perché hanno più opportunità di decadere), ma questa è solo una regola pratica.

  3. essere considerato sinonimo di "virtuale".

Spero che questo aiuti.

Confondi particelle virtuali e particelle instabili. Ho appena scritto la mia risposta alla domanda che spiega i dettagli.
Questa risposta è sbagliata! Le particelle "virtuali" non hanno nulla a che fare con il decadimento rapido. Ci sono elettroni virtuali e fotoni virtuali!
Non ha detto che doveva decadere, poteva anche annientarsi o qualcosa del genere.
Questa risposta è sbagliata.Una particella "virtuale" è quella con che non obbedisce alla relazione di Einstein $ m ^ 2 = E ^ 2-p ^ 2 $ - cioè, non è sul "guscio di massa" nello spazio della quantità di moto.Tali particelle possono esistere solo brevemente e solo grazie al principio di indeterminazione.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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